В первую очередь советую пересмотреть ценность тех вещей, которые собираетесь хранить. Просто, часто люди хранят то, что...можно уже и не хранить, отжившее, осколки прошлого.
Знаю несколько складских комплексов где возможно хранение вещей в Москве. Аренда склада для хранения вещей есть в (посмотрите адреса на сайте, если не подойдет по расположению тогда накидаю еще вариантов).