Можете конечно попытаться и подать прошение в приемную мэра. Мы так добились того, что нам привели в порядок подъезд и хотя бы его покрасили. Если бы поменяли линолеум было бы тоже круто, но и на том спасибо. Но если вдруг не ответят или прошение будет долго лежать на рассмотрении, в таком случае посоветую просто собрать средства и заказать щитовую в за свои средства.